Le cadran solaire

Un cadran solaire est un instrument silencieux et immobile qui indique le temps solaire par le déplacement de l'ombre d'un objet de forme variable, le gnomon ou le style, sur une surface, la table du cadran, associé à un ensemble de graduations tracées sur cette surface. La table est généralement plane mais peut aussi être concave, convexe, sphérique, cylindrique, etc.
Le gnomon est un élément vertical qui indique l'heure par la longueur ou la direction de son ombre. Sur les cadrans courants, l'élément porte-ombre est généralement un axe (ou l'arête d'un plan) incliné parallèlement à l'axe de rotation de la Terre ou axe du monde. Il prend alors le nom de « style ». Cette inclinaison, dont l'angle dépend de la latitude du lieu, permet de lire l'heure pendant toute l'année directement sur un même ensemble de graduations : l'éventail des lignes horaires.
Il existe plusieurs cadrans solaires:
Le cadran horizontal à son style incliné vers le pôle (sud). Il donne l’heure toute la journée et il est le plus souvent réalisé au sol ou posé sur une colonne dans un jardin. L’angle entre le style et la table est égal à la latitude du lieu. Les cadrans verticaux se divisent en d’autres cadrans :
Le cadran méridional est le plus courant, on le retrouve sur les clochers d’églises et sur les façades des bâtiments publics. Il donne l’heure que lorsque le soleil est plus au sud que la ligne Est /Ouest . Son style pointe vers le sol et son plan est face au sud.
Le cadran oriental. Il ne donne l’heure que le matin. Son style est parallèle au mur, dirigé vers le pôle et son plan est face à l’Est.
Contrairement au cadran précèdent le cadran occidental ne donne l’heure que l’après midi. Son style est aussi dirigé vers le pole mais son plan est face à l’Ouest.
Les cadrans verticaux déclinants et les cadrans plans non verticaux. Ces cadrans peuvent être orientés n’importe où. Ces cadrans sont très rares.
Construire un cadran solaire n'est pas dur. Tout d'abord, il faut placer un support (en général en bois) sur un plan horizontal (vérifiable avec un niveau à bulle). Une fois cette étape passée, on trace sur le support un segment de droite dont on note le milieu ( O ). Cet axe correspond à l'axe Ouest-est, l'axe des12 heures solaires (180°). Il faut ensuite subdiviser ces 180° en 12 lignes horaires originaires de O et espacées chacune par 15° (180°/12H=15° pour une heure). En effet, en 24H, le Soleil décrit un angle de 360° ; donc, en 1H, il décrit un angle de 15°. Le support est alors prêt.
Ensuite, il faut réaliser le style. Pour cela, il faut connaître la latitude du lieu pour lequel on réalise le cadran solaire. De là en découle l'angle entre le style et le support. Ensuite, il suffit juste d'accrocher le style avec une extrémité en I et l'autre au-dessus de la ligne horaire des 12 H, formant avec cette dernière l'angle de la latitude. Les lignes se numérotent de 6H pour la ligne la plus à l'Ouest (à gauche lorsque l'on regarde du coté sans lignes) à 18 H pour la ligne la plus à l'est. Selon la région et le temps solaire moyen du lieu où l'on se trouve, nous pouvons être amené à rajouter d'autres lignes en les séparant toujours avec un angle de 15°.

Le gnomon

Le gnomon est connu depuis l'Antiquité par les Égyptiens, les Chaldéens et les Grecs. Cet appareil, dont le plus connu est chinois et remonte à 2400 avant J.C, était encore employé au Moyen-Age : il suffit d'observer les tours et cloches des églises de l'époque. Le gnomon est l'ancêtre du cadran solaire : il a permis la première "mesure" du temps car la direction des ombres résulte du déplacement apparent du Soleil au cours de la journée. L'heure peut se déterminer soit en fonction de la longueur de l'ombre, soit en fonction de son orientation. Le gnomon a aussi été utilisé en Chine par exemple, pour déterminer la longueur de l'année tropique en repérant le moment des solstices par la longueur de l'ombre à midi solaire. Il désigne aussi la partie d'un cadran solaire qui forme l'ombre, c'est un simple piquet que l'on appelle aussi « style ». Le plus souvent, le style est parallèle à l'axe de rotation de la Terre, on parle alors d'un cadran à style polaire. Sur certains cadrans, cependant, le style est perpendiculaire au cadran et seule son extrémité est utilisée pour sa lecture: c'est un style droit. Sur des cadrans plus élaborés, la forme du style permet de prendre en compte directement la correction de l'équation du temps. Cependant, en dépit de la division de la surface plane et horizontale sur laquelle se projette l'ombre du style pour une meilleure lecture, les choses sont moins simples qu'elles ne le paraissent : en effet, la position du Soleil au-dessus de l'horizon varie selon les saisons et pour une même heure, l'ombre portée n'a donc ni la même longueur ni la même direction d'un jour à l'autre. Il faut savoir que l'ombre la plus courte de la journée correspond à midi (passage du Soleil au méridien), que l'ombre la plus courte de l'année détermine le solstice d'été et la plus longue, le solstice d'hiver.

LE SABLIER

Définition : Tout comme la clepsydre le système d’écoulement d’un récipient à un autre se distingue dans le sablier. C’est dans les pays où l’eau se fait rare que l’idée du sable se fait connaître. Les récipients ont été remplacés par deux bulbes en verre
communicant entre eux par une partie plus ou moins étroite, permettant un
passage plus ou moins rapide du sable du bulbe supérieur au bulbe inférieur.
Avantage : Cette fois si, contrairement à la clepsydre, le sablier peut-être utilisé même lorsque la température décent en dessous de 0°C.
Petit inconvénient : La capacité de mesure de temps d’un sablier est plus faible. Son écoulement est rapide du à la faible densité et donc à la faible pression du grain de sable. Il y a donc une nécessité de retourner le sablier fréquemment. Il ne peut donc mesurer que quelques intervalles de temps et ne peu indiquer une heure exacte de la journée.
Question : Quel est le rapprochement chimique que l’on peut faire entre le verre et le sable ?
Réponse : Et bien dans le contenu comme dans le contenant on retrouve la molécule de Silice connu sous le nom de SiO2 très présente dans le sable qui servent aussi en parti à la fabrication du verre. En effet, dans le Verre il y a de la Silice, comme vu précédemment, mais aussi de la Soude NaOH et de la chaux composé d’un mélange de magnésium MgO et d’oxyde de calcium CaO. Leur combustion donnera du Verre.

LA CLEPSYDRE

Son principe : Une clepsydre consiste en deux récipients : l’un contenant de l’eau et s’écoulant par un orifice présent dans son fond dans un second lui étant gradué.
Ces graduation vont laissées paraître des intervalles de volume et par conséquent des intervalles de temps.
Cependant, des variations peuvent faussées les résultats due a la pression qui varie en fonction de la hauteur du débit d’eau sur l’orifice : Plus le niveau d’eau est grand plus la pression sera forte et inversement. Le débit sera donc changeant au cours de l’écoulement.
C’est ainsi, que la construction des clepsydres est plus évasée vers le haut que vers le bas.

Petit inconvénient : L’eau est l’élément fondamental a clepsydre, nous savons que la température de solidification de l’eau est de 0°C donc la clepsydre ne peut être utilisée a partir de cette température (si non l’eau ne s’écoulerait pas bien entendu).
De Plus, la température fait variée l’écoulement même supérieur à 0°C, cette instrument Qu’est la Clepsydre reste un instrument peu précis.

Protocole expérimental :
Matériel : Une bouteille d’eau, un élévateur, une paille, un chronomètre, une éprouvette graduée

Résultats expérimentaux :

Courbe expérimentale :

Conclusion :

Le fait que le débit du départ soit très cohérent : 30mL en 30secondes ; 90mL en 90secondes..Démontre le phénomène suivant : plus la quantité d’eau est faible, moins le débit est constant ainsi la quantité d’eau n’est plus proportionnelle au temps.
Pour corriger ce phénomène, il suffit de garder une pression constante tout au long de l’expérience et donc de garder un niveau d’eau égal du début à la fin de l’expérience en emplissant d’eau le premier récipient pour qu’il ai une quantité d’eau qui est toujours la même.

L'horloge à pendule

L’intérêt du mouvement régulier du pendule pour la construction d’horloges a été remarqué pour la première fois par le physicien et astronome italien Galilée qui établit que la période d’une oscillation complète est constante. Cependant cette théorie n’est plus valable pour les grandes amplitudes, nous le verrons par la suite. Ce fut Christian Huygens qui réussit à résoudre ce problème. Ainsi, en 1657, Isaac Thuret construisit, selon les indications d’Huygens, une horloge dont la précision variait de 2minutes par jour, ce qui était remarquable pour l’époque.


Sachant que le principe de l’horloge à pendule est basé sur les oscillations, autour d’un axe horizontal, d’une tige verticale comportant un poids à son extrémité, nous avons effectué une expérience permettant de nous donner une idée des critères desquels pourrait dépendre le temps d’oscillation du pendule.
Pour représenter le pendule, nous nous sommes muni d’un fil dont la masse est négligeable et sur lequel nous avons suspendu des poids de différentes masses. Ce fil dont nous avons également modifié la longueur à différentes reprises était lui-même suspendu à un suspenseur.
Voici les résultats de notre expérience :

Malgré l’imprécision de notre expérience, étant faite par nous même ainsi qu’un chronomètre,nous pouvons remarquer que le temps que met le pendule à osciller 10 fois dépend de la longueur du fil mais ne dépend pas de la masse du poids suspendu.

Après quelques recherches, nous avons compris que le temps d’oscillation dépend de l’amplitude et avons réalisé le graphique suivant :

Nous pouvons constater que pour de petites amplitudes la période est quasiment constante, tandis que lorsque l’amplitude est grande la période augmente considérablement.
C’est pourquoi la théorie de Galilée n’est pas valable pour les grandes amplitudes.
La période d’un pendule simple, c’est-à-dire le temps mis par le pendule à effectuer un aller retour est définit par la formule suivante :

Le pendule simple, utilisée dans les horloges, par exemple, se révèle précise si la longueur du balancier est constante.
Le défaut des horloges à pendule est leur taille souvent imposante et aussi le faite que l’on peut les déplacer sans modifier le mouvement du pendule et ainsi fausser la mesure du temps.
Cette horloge reste pour l’époque une découverte de grande valeur par sa précision supérieur aux moyens de mesure du temps antérieurs.